Как рассчитать усилие гидроцилиндра?
Умножьте рабочее давление на площадь, на которую оно действует. При выдвижении масло давит на весь поршень, при втягивании только на кольцо между гильзой и штоком. Поэтому тянущее усилие всегда меньше толкающего.
F = p × S
- Площадь поршня (толкание): S₁ = π × D² / 4, где D — диаметр поршня.
- Площадь кольца (тяга): S₂ = π × (D² − d²) / 4, где d — диаметр штока.
- Давление удобно брать в мегапаскалях: 1 МПа = 10 бар = 1 Н/мм². При площади в мм² усилие получится в ньютонах.
- 1 кН = 1000 Н, 1 тс (тонна-сила) ≈ 9,81 кН.
Быстрая оценка в уме: давление в барах умножьте на площадь поршня в см² и разделите на 1000. Получится усилие в тоннах-силы с ошибкой около 2 % в меньшую сторону. Цилиндр 80 мм (площадь 50,3 см²) при 200 бар: 200 × 50,3 / 1000 ≈ 10,1 тс, точный расчёт даёт 10,25 тс.
Калькулятор, как и чертёж, показывает усилие без потерь на трение. Уплотнения забирают несколько процентов, ещё часть давления теряется в рукавах и распределителе. Поэтому цилиндр подбирают с запасом по усилию 10–15 %.
Пример расчёта гидроцилиндра по шагам
Цилиндр 100/56: поршень 100 мм, шток 56 мм, ход 500 мм, рабочее давление 160 бар, насос даёт 30 л/мин.
- Площадь поршня: S₁ = 3,1416 × 100² / 4 = 7 854 мм² (78,5 см²).
- Площадь кольца: S₂ = 3,1416 × (100² − 56²) / 4 = 5 391 мм² (53,9 см²).
- Давление: 160 бар = 16 МПа = 16 Н/мм².
- Толкающее усилие: 16 × 7 854 = 125 664 Н, это 125,7 кН или 12,8 тс.
- Тянущее усилие: 16 × 5 391 = 86 256 Н, это 86,3 кН или 8,8 тс.
- Подача: 30 л/мин = 30 × 1 000 000 / 60 = 500 000 мм³/с. Скорость выдвижения: 500 000 / 7 854 = 64 мм/с, ход 500 мм шток пройдёт за 7,9 с.
- Скорость втягивания: 500 000 / 5 391 = 93 мм/с, шток втянется за 5,4 с.
- Масло на полный ход: в поршневую полость 3,9 л, в штоковую 2,7 л.
Этот цилиндр можно открыть в конструкторе: там видно, проходит ли шток по устойчивости, какой нужен порт и сколько стоит цилиндр.
Как рассчитать скорость штока, время хода и расход масла?
Скорость штока равна подаче насоса, делённой на площадь: v = Q / S. Время хода t = L / v, где L — ход. Объём масла на полный ход V = S × L.
Втягивается шток быстрее, чем выдвигается, потому что штоковая полость меньше поршневой. У цилиндра 100/56 отношение площадей φ = S₁ / S₂ = 1,46: во столько же раз быстрее обратный ход.
Из противоположной полости масло уходит в бак. При выдвижении его меньше, чем даёт насос: 30 × 53,9 / 78,5 = 20,6 л/мин. При втягивании больше: 30 × 78,5 / 53,9 = 43,7 л/мин. На этот расход считают сливную линию и фильтр.
Две вещи калькулятор проверяет сам:
- скорость масла в напорном канале порта: не больше 5 м/с, при большей подаче он попросит порт крупнее;
- удар в конце хода: без демпфирования шток не должен подходить к упору быстрее 0,1 м/с. Если скорость выше, калькулятор предупредит, а способ торможения предложит инженер.
Как подобрать гидроцилиндр по размерам?
Начинают с нагрузки, а не с размеров: какое усилие нужно толкать и тянуть, на каком ходу и как цилиндр будет закреплён.
- Определите усилие толкания и тяги в килоньютонах или тоннах и добавьте запас 10–15 %.
- Выберите рабочее давление по насосу или маслостанции. В промышленной гидравлике чаще всего работают при 160–250 бар, калькулятор принимает от 10 до 400 бар.
- Посчитайте наименьший диаметр поршня D = √(4F / (πp)) и округлите вверх до размера из ряда.
- Подберите шток. Он задаёт тянущее усилие и устойчивость: чем длиннее ход и больше толкающая сила, тем толще нужен шток. Для каждого поршня калькулятор предложит свой набор штоков.
- Задайте ход, крепление корпуса и штока, посмотрите усилия, скорость и результаты проверок.
- Скачайте чертёж или отправьте запрос: менеджер проверит расчёт и пришлёт коммерческое предложение.
Пример: нужно 100 кН при 160 бар. D = √(4 × 100 000 / (3,1416 × 16)) = 89,2 мм. Ближайший больший диаметр из ряда 90 мм, он даст 101,8 кН. С запасом 15 % берут 100 мм: 125,7 кН.
Подобрать диаметр по усилию можно и в самом калькуляторе: под полями диаметров есть ссылка «Не знаете диаметр? Подберём по усилию».
Усилие толкания по диаметру поршня
Основной ряд диаметров по ГОСТ 6540-68 в пределах калькулятора. Усилие в тоннах-силы, без потерь на трение. Нажмите на диаметр, чтобы открыть его в конструкторе.
| Ø, мм | Площадь, см² | 160 бар | 200 бар | 250 бар |
|---|---|---|---|---|
| 32 | 8 | 1,3 | 1,6 | 2,1 |
| 40 | 12,6 | 2,1 | 2,6 | 3,2 |
| 50 | 19,6 | 3,2 | 4 | 5 |
| 63 | 31,2 | 5,1 | 6,4 | 7,9 |
| 80 | 50,3 | 8,2 | 10,3 | 12,8 |
| 100 | 78,5 | 12,8 | 16 | 20 |
| 125 | 122,7 | 20 | 25 | 31,3 |
| 160 | 201,1 | 32,8 | 41 | 51,3 |
| 200 | 314,2 | 51,3 | 64,1 | 80,1 |
| 250 | 490,9 | 80,1 | 100,1 | 125,1 |
Всего в калькуляторе диаметров поршня: 41, от 20 до 300 мм. Штоки от 12 до 200 мм, к каждому поршню свой набор. Ход до 6 000 мм.
Как проверить шток на устойчивость?
Длинный тонкий шток под толкающей нагрузкой может изогнуться раньше, чем сталь начнёт течь. Это продольный изгиб. Калькулятор считает критическую силу штока и сравнивает её с толкающим усилием при наибольшем давлении: давлении настройки предохранительного клапана, по умолчанию на 10 % выше рабочего.
- Гибкий шток считают по формуле Эйлера: Fк = π² × E × I / (K × L)², где I = π × d⁴ / 64, E — модуль упругости стали, L — расстояние между точками крепления при выдвинутом штоке, K — коэффициент по схеме крепления.
- Короткий толстый шток считают по параболе Джонсона: она учитывает предел текучести стали.
- Запас Fк / F должен быть не меньше 3,5. От 2,5 до 3,5 калькулятор покажет предупреждение, ниже 2,5 красную проверку, и PDF чертежа не выдаётся.
| Как закреплён корпус | Как закреплён шток | K |
|---|---|---|
| Шарнирно: проушина или вилка на дне, цапфа, вилка у буксы | Любое крепление | 1 |
| Жёстко: фланец, плита, резьба на дне | Жёстко заделан | 0,5 |
| Жёстко | Шарнирно, груз ходит по направляющей | 0,7 |
| Жёстко | Свободен или не указано | 2 |
Если корпус закреплён жёстко, калькулятор спросит, как закреплён конец штока: от ответа коэффициент меняется в четыре раза. Пока ответа нет, он считает худший случай, K = 2. Для схемы «проушина — проушина» дополнительно считается уточнённая модель по ISO/TS 13725:2021: гильза и шток как одна ступенчатая стойка, с начальными несовершенствами и собственным весом.
Что ещё проверяет калькулятор?
- Гильзу по давлению: формула Ламе для толстостенной трубы, допускаемые напряжения по ГОСТ 34233.1-2017, с учётом разностенности трубы.
- Дно и его сварной шов: толщина по ГОСТ 34233.2-2017, шов на усталость по рекомендациям Международного института сварки (IIW).
- Шток: прочность тела, резьбу под поршень и на конце, бурт под поршнем.
- Резьбу буксы, проушины и пальцы, крепление корпуса.
- Порты: скорость масла в канале и расстояние до уплотнений.
- Давление в штоковой полости. Если её запереть (гидрозамок, распределитель с закрытым центром), при толкании давление в ней вырастет в D² / (D² − d²) раз: у цилиндра 80/50 в 1,64 раза.
На чертеже указано и пробное давление: в 1,5 раза выше рабочего. Результаты проверок видны в блоке «Прочность и устойчивость»: зелёная в норме, жёлтая на пределе, красная значит, что так делать нельзя. С красной проверкой чертёж и 3D-модель видны, но PDF и цену не выдаём. Запрос инженеру отправить можно: он подберёт решение.
Как подобрать маслостанцию под гидроцилиндр?
Маслостанция должна дать нужное давление и подачу. Подачу берут из желаемой скорости, Q = v × S, или из времени хода, Q = V / t. Мощность электродвигателя N = p × Q / (600 × η), где p в барах, Q в л/мин, η ≈ 0,85 — КПД насоса и привода. Объём бака берут примерно на три минутные подачи насоса.
Для примера выше (160 бар, 30 л/мин): N = 160 × 30 / (600 × 0,85) = 9,4 кВт, бак около 90 л. Эти цифры калькулятор показывает под таблицей результатов для вашего цилиндра.
Готовые решения: маслостанции под гидроцилиндр, подобрать станцию по параметрам можно в калькуляторе маслостанции.
Формулы и стандарты
| Что считаем | Формула |
|---|---|
| Площадь поршня | S₁ = π × D² / 4 |
| Площадь кольца со стороны штока | S₂ = π × (D² − d²) / 4 |
| Усилие | F = p × S |
| Диаметр поршня по усилию | D = √(4F / (πp)) |
| Скорость штока | v = Q / S |
| Время хода | t = L / v |
| Объём полости | V = S × L |
| Давление в запертой штоковой полости | p₂ = p × D² / (D² − d²) |
| Критическая сила штока (Эйлер) | Fк = π² × E × I / (K × L)² |
| Мощность привода насоса | N = p × Q / (600 × η) |
- ГОСТ 6540-68: ряды диаметров поршня, штока и ходов (таблицы рядов).
- ГОСТ 16514-96: общие технические требования к гидроцилиндрам.
- ГОСТ 34233.1-2017 и ГОСТ 34233.2-2017: нормы и методы расчёта на прочность, по ним считаются гильза и дно.
- ISO/TS 13725:2021: расчёт гидроцилиндров на продольный изгиб.
- ISO 6099: обозначения видов крепления (MP1, MF3 и другие).
Вопросы и ответы
Как перевести усилие гидроцилиндра в тонны?
Умножьте давление в барах на площадь поршня в квадратных сантиметрах и разделите на 1000. Получится усилие в тоннах-силы с ошибкой около 2 % в меньшую сторону. Точно: 1 тс = 9,81 кН.
Как узнать диаметр гидроцилиндра по нужному усилию?
Диаметр поршня D = √(4F / (πp)): усилие F в ньютонах, давление p в МПа, ответ в миллиметрах. Результат округляют вверх до размера из ряда и добавляют запас 10–15 % на трение. В калькуляторе это делает кнопка «Не знаете диаметр? Подберём по усилию».
Какое давление закладывать в расчёт?
Рабочее давление вашего насоса или маслостанции. Чем оно выше, тем меньше нужен цилиндр, но дороже насос, рукава и клапаны. В промышленной гидравлике обычно работают при 160–250 бар, калькулятор принимает от 10 до 400 бар.
Почему тянущее усилие меньше толкающего?
При втягивании масло давит не на весь поршень, а на кольцо между гильзой и штоком: площадь меньше на сечение штока. Чем толще шток, тем меньше тянущее усилие и тем быстрее шток втягивается при той же подаче насоса.
Как посчитать время выдвижения штока?
Объём поршневой полости разделите на подачу насоса: t = S × L / Q. Например, поршень 100 мм с ходом 500 мм вмещает 3,9 л масла, при подаче 30 л/мин шток выдвинется примерно за 8 секунд.
Какой запас устойчивости штока нужен?
Критическая сила штока должна быть не меньше чем в 3,5 раза больше толкающего усилия при наибольшем давлении. Запас от 2,5 до 3,5 калькулятор помечает жёлтым, ниже 2,5 красным: такой цилиндр не выпускаем, нужен шток толще или другое крепление.
Можно ли сразу узнать цену рассчитанного цилиндра?
Да. Под результатами расчёта видна цена с НДС за штуку при выбранной партии. Она предварительная: менеджер проверит расчёт и подтвердит её в коммерческом предложении.
Нужно ли регистрироваться, чтобы посчитать гидроцилиндр?
Нет. Расчёт, проверки и чертёж в PDF доступны сразу. Контакты нужны только для запроса коммерческого предложения или 3D-модели в формате STEP.
HydraulicUnit (ООО «ГС Юнит»), Санкт-Петербург, ул. Степана Разина, 15в. Телефон: +7 (812) 629-68-57, почта: info@hydraulicunit.ru.
Обновлено
